Федор Безносиков окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского как скрипач (2017). В настоящее время — преподаватель Московской консерватории по классу скрипки.
С 2021 года получает второе высшее образование по программе президентского гранта (специальность «Оперно-симфоническое дирижирование», класс народного артиста Р Ф Феликса Коробова).
С 2021 года является дирижером Московского Академического Музыкального Театра им. Станиславского и Немировича-Данченко, с 2022 года дирижером Российского Национального Оркестра, с 2025 года музыкальным руководителем театра «Новая опера».
Федор исполняет программы в разных стилях: от барокко и классики, романтической музыки до сочинений ХХ и XXI веков. Он неоднократно исполнял российские премьеры современных произведений западных и отечественных композиторов.